re itve nalog tretjega izpita z dne septembra na tej strani sem uporabil bitno yusci kodiranje ~ ` csz zapi imo najprej splo ni ~len zaporedja na drug na~in a n n n n koeficienta pri n in n sta konstanti torej sta in kratni ni~li karakteristi~nega polinoma koeficient pri n pa je polinom stopnje torej je kratna ni~la karakteristi~ni polinom iskane ~lene rekurzivne ena~be je torej p x x x x x x x x ustrezno ~leno rekurzivno ena~bo lahko zapi emo kot a a a a a za n ter je a a a in a ker so kocke enake jih ne razlikujemo pomembno je le koliko izmed desetih kock poka`e pik predstavljamo si torej lahko da n neozna~enih elemenov kock razporejamo v r ozna~enih predal~kov po tevilu pik to pa lahko storimo na binomial n r binomial na~inov x x x x a oglejmo si v skladu z na tetimi zahtevami ozna~eno kocko na mizi pred nami orientirajmo jo tako da je stranica z eno piko obrnjena navzgor stranica z dvema pikama pa proti nam stranica s tremi pikami je tedaj lahko bodisi na na i levi bodisi na na i desni ko poznamo polo`aje teh treh stranic poznamo polo`aje vseh stranic obstajata torej dve mo`ni ozna~itvi ploskev ki sta zrcalni sliki ena druge torej razli~ni b uporabimo izrek polye barve so tevila pik i ~emo tevilo barvanj ploskev kocke s barvami pri katerem nastopa vsaka barva natanko enkrat grupa dovoljenih transformacij vrtenj kocke v prostoru ki deluje na ploskvah kocke ima cikli~ni indeks x x x x x x x re evanja se sedaj lahko lotimo na dva na~ina vstavimo x a i b i c i d i e i f i in poi ~emo koeficient pri abcdef iskanje nam olaj a naslednji sklep iskani ~len lahko porodi le razvoj ~lena x cikli~nega indeksa saj preostali ~leni cikli~nega indeksa porodijo le barve z vi jimi potencami saj ne vsebujejo le x postopno izlo~imo iskani ~len a b c d e a b c d e f a b c d e f ab c d e f abcdef uporabimo pravilo vklju~itev in izklju~itev z a ozna~imo mno`ico vseh barvanj s barvami kjer ne uporabimo i te barve z u pa mno`ico vseh barvanj s barvami tedaj je mo~ u n mo~ a n in splo no mo~ a a n k i ~emo mo~ komplementa unije vseh a jev kar pa je po pravilu vklju~itev in izklju~itev enako n n n last update september by mk