schottkyjeva bariera moderni pogledi na star problem i del dean korosak bruno cvikl fakulteta za gradbenistvo univerza v mariboru maribor in institut j stefan ljubljana povzetek v prispevku je podan opis stika med kovino in polprevodnikom v okviru splosnega modela stika z vmesno kontrolno plastjo posebej so poudarjene lastnosti stika narejenega po metodi cis kjer pride do nastanka neurejene kontrolne plasti karakterizirane z kovinskimi atomi vgrajenimi v kristalno mrezo polprevodnika in kontinuumom lokaliziranih elektronskih stanj induciranih z neredom v kontrolni plasti podan je izraz za variacijo visine schottkyjeve bariere v cis kontaktih abstract the description of the metal semiconductor contact in the framework of the general model incorporating the interfacial control layer between the metal and the ordered semiconductor is given special attention is given to the icb schottky structures for nonzero acceleration voltage featuring the disordered interfacial control layer charcaterized by the metal atoms incorporated into the semiconductor lattice and the digs continuum the expression for the schottky barrier height variation in icb structures is given uvod problem schottkyjevega stika oziroma nastanka potencialne bariere na stiku med kovino in polprevodnikom ostaja kljub svoji vec kot petdesetletni zgodovini se danes neresen in pomeni zelo aktivno podrocje osnovnih in aplikativnih raziskav v fiziki trdne snovi povrsin in novih elektronskih materialov ceprav je uporaba stika med kovino in polprevodnikom izjemnega tehnoloskega pomena za industrijo integriranih vezij in celotno mikro nano elektronsko industrijo je presenetljivo da je podrobna mikroskopska slika kontakta se v veliki meri nepojasnjena z mnogo odprtimi vprasanji namen tega prispevka je predstaviti nekaj novejsih pogledov in nacinov resevanja problema nastanka schottkyjeve bariere ki jih lahko zaznamo v zadnjem casu ter poudariti moznosti ki jih za iskanje odgovorov daje raziskovanje lastnosti stika narejenega po metodi curka ioniziranih skupkov cis v prvem delu se omejimo na opis kontakta v termicnem ravnovesju medtem ko opis transportnih lastnosti stika kovine in polprevodnika odlozimo do drugega dela najpomebnejsa fizikalna kolicina ki v najvecji meri definira stik kovine in polprevodnika kakor tudi njegove transportne lastnosti je visina potencialne bariere na meji oziroma schottkyjeva bariera raziskovanje schottkyjevega stika se navadno zacne iz dveh smeri zacetna stanja formiranja meje med kovino in polprevodnikom pri epitaksni rasti monoatomne plasti kovine na podlagi polprevodnika se raziskujejo z mikroskopskimi metodami povsinske fizike fotoelektronska spektroskopija stm beem medtem ko se ze stabilna plast kovine z debelino nekaj nm raziskuje z analizo makroskopskih merjenj eletricnega toka skozi mejo in kapaciteto stika neujemanje lastnosti stika dobljenih pri opisanih nacinih kaze na pomemben vpliv mikroskopskih mehanizmov pri nastajanju bariere na njeno koncno makroskopsko visino prvi fizikalni opisi dogajanja na meji med kovino in polprevodnikom so bili usmerjeni v razumevanje anizotropnega prevajanja toka skozi stik z ostro mejo in nastanek podrocja osiromasenega z nosilci naboja depletirano podrocje v polprevodniku visina bariere je v taksnem idealnem schottky mott modelu kontakta enaka razliki izstopnega dela kovine in elektronske afinitete polprevodnika na meji slika oziroma energijski razliki med robom energijskega pasu vecinskih nosilcev v polprevodniku e in fermijevim nivojem kovine e slika schottky mott model idealnega stika med kovino in polprevodnikom izmerjene vrednosti visine bariere razlicnih kovin na isti podlagi polprevodnika so se razlikovale od predvidenega linearnega modela za idealni kontakt in nakazovale na primarni vpliv polprevodnika na visino bariere slika z drugimi besedami fermijev nivo v polprevodniku je stabiliziran ali vpet na doloceno stanje v energijski rezi polprevodnika ne glede na vpliv kovine stabilizacijo fermijevega nivoja se je poskusalo pojasniti z vplivom povrsinskih stanj in dodatnim nabojem na meji slika izbrane izmerjene vrednosti visin schottkyjeve bariere za razlicne sisteme kovine in polprevodnikov podatki iz pri tem nacinu so v primeru z majhno gostoto povrsinskih stanj na meji reproducirali schottky mott limito v primeru z veliko gostoto stanja na meji pa so dobili vpetje fermijevega nivoja na stanje nevtralnosti naboja charge neutrality level oziroma bardeenovo limito kjer je sirina energijske reze polprevodnika opis stika z ostro mejo med kovino in polprevodnikom je otezeval podrobno analizo razmer zato je v obravnavan kontakt s tanko izolatorsko plastjo med kovino in polprevodnikom s tem se naboj na povrsini kovine loci od naboja v stanjih na stiku in prostorskega naboja v depletiranem podrocju polprevodnika elektrostatska analiza da v tem primeru interpolacijsko zvezo med obema omenjenima limitama c je funkcija gostote elektronskih stanj na stiku in debeline izolatorske plasti ceprav tovrstni nacin navidez uspesno resuje problem vpetja fermijevega nivoja je primeren le za opise stika kjer je plast izolatorja dovolj debela da kovina in polprevodnik ne interagirata ne glede na nejasne podrobnosti in nepopolnost mikroskopske slike vzroka vpetja fermijevega nivoja je jasno da visina bariere v realnih sistemih kovine in polprevodnika pade v dolocen interval za izbrani polprevodnik medtem ko je tehnolosko zazeleno da je visina bariere na stiku kontrolabilna z eksperimentalnimi parametri model stika kovina polprevodnik makroskopsko bi lahko vzrok za neuspesni opis stika kovine in polprevodnika v okviru modela schottky mott lahko pripisali linearni formi izraza ki je priblizek v prvem redu vpetje fermijevega nivoja bi zato lahko bilo posledica clenov visjih redov v razvoju kjer so a b neznane funkcije parametrov stika vendar se zaradi nejasne narave in izvora taksnega opisa predlaga drugacen model ne idealnega stika kovine in polprevodnika v modelu se privzame da je stik sestavljen iz treh razlicnih in fizikalno dobro definiranih delov plast kovine na eni strani polprevodnik podrocje s fiksnim prostorskim nabojem na drugi in mikroskopska plast med njima predpostavlja se da ravno mikroskopska plast med kovino in polprevodnikom znacilno siroka nekaj nm odlocujoce vpliva na lastnosti stika in uravnava visino bariere fizikalne lastnosti mikroskopske kontrolne plasti in posledicno tudi lastnosti celotnega stika so v veliki meri dolocene z nacinom izdelave stika ce gre za pocasno epitaksni nanos kovine mbe potem bodo spremembe strukture polprevodnika na meji minimalne meja med kovino in polprevodnikom bo ostra z nekaj desetin nm siroko kontrolno plastjo taksno kotrolno plast lahko imenujemo urejeno ker je struktura plasti v bistvu identicna strukturi polprevodnika spremembe v elektronski strukturi pa zaradi ostre meje kljub temu ostanejo ce je tehnika nanosa kovine na podlago taksna da povzroca strukturne spremembe v polprevodniski plasti debeli nekaj nm denimo cis je vmesna kontrolna plast neurejena neurejena kontrolna plast dicl disordered interface control layer je v predstavljenem modelu stika kovine in polprevodnika del stika z bistveno drugacnimi strukturnimi in elektronskimi lastnostmi v makroskopskem opisu kontakta je mogoce vpliv dicl na visino bariere podati z induciranim dipolom d v na meji kjer je z gornjim izrazom sledi iz navedena zveza ki je bila izpeljana s predpostavko o vmesni izolatorski plasti med kovino in polprevodnikom bistveno vprasanje problema stika med kovino in polprevodnikom je torej karakterizacija in opis vmesne kontrolne plasti in njenega vpliva na visino bariere ter predvsem razumevanje nastanka novih elektronskih stanj na stiku ki odlocajo o vpetosti fermijevega nivoja izvir dodatnega naboja na mejni plasti stika je podoben naboju zaradi elektronov v povrsinskih stanjih na prosti povrsini kristala torej na meji kristal vakuum odsotnost periodicnosti strukture v normalni smeri na stik povzroci nastanek elektronskih stanj v energijski rezi polprevodnika t j nove resitve schrodingerjeve enacbe zaradi novih robnih pogojev z lokalno fermijevo energijo e ko je povrsina polprevodnika prekrita s plastjo kovine govorimo o kontinuumu stanj induciranih s kovino migs metal induced gap states ki eksponentno pojemajo v notranjost polprevodnika in se na meji ujemajo z blochovo valovno funkcijo elektrona v kovini po tem se bistveno razlikujejo od povrsinskih stanj polprevodnika ki so eksponentno pojemajoca tudi zunaj polprevodnika ceprav lezi v obeh primerih vzrok za stanja v energijski rezi v kompleksnih energijskih pasovih polprevodnika polozaj fermijevega nivoja na meji torej visina schottkyjeve bariere je samousklajeno dolocen z nabojem na meji in s prostorskim nabojem v depletiranem podrocju polprevodnika za obicajne vrednosti gostote primesi v polprevodniku cm je elektronska gostota v stanjih na meji ~ cm vecja od povrsinske gostote naboja v depletiranem podrocju ~ cm tako da se lahko prenos naboja med stanji na meji in depletiranim podrocjem zanemari s tem se lahko problem schottkyjeve bariere razdeli na makroskopsko dolocanje potencialne bariere band bending z resevanjem poissonove enacbe pri tem je mejna plast robni pogoj in na mikroskopsko analizo bariere v podrocju kontrolne plasti lastnosti schottkyjevega stika izdelanega po metodi cis metoda nanasanja plasti materiala na podlago s curkom ioniziranih skupkov cis podrobneje npr je nizkotemperaturna vakuumska metoda kjer se materialu v obliki ioniziranih skupkov in atomov na poti do podlage dovaja dodatna energija s pospesevanjem v staticnem elektricnem polju pospesevalna napetost ki je glavni eksperimentalni parameter te metode je navadno v mejah od nekaj sto do nekaj tisoc voltov vrsta analiz elektricnih lastnosti stikov kovine in polprevodnika ag si in pb si narejenih s pilotsko cis napravo na odseku za reaktorsko fiziko instituta j stefan pri razlicnih pospesevalnih napetostih kaze na modifikacijo schottkyjeve bariere ki se s povecevanjem energije vpadlih atomov in skupkov znizuje na n tipu in zvisuje na p tipu polprevodnika v primerjavi z standardnimi vrednostmi pri zelo velikih pospesevalnih napetostih ~ kv pa se opazi prehod elektricnih lastnosti stika iz usmerniske v linearno ohmsko tako da metoda cis lahko omogoca zvezno spreminjanje visine bariere pri istem sistemu izbrane kovine in polprevodnika tehnoloski pomen taksne variabilnosti schottkyjeve bariere je ociten ceprav so glavne smeri sprememb tokovnih karakteristik stika narejenega po metodi cis opazili ze zgodaj ni bil podan niti priblizen poskus opisa fizikalnih pojavov in njihove interpretacije v okviru konsistentega modela neidelnega kontakta z neurejeno kontrolno plastjo zaradi zvecevanja njihove energije pri pospesevanju na poti do podlage lahko ionizirani atomi in skupki prodrejo pod povrsino polprevodnika in tvorijo s kovinskimi ioni obogateno plast polprevodnika v blizini meje predpostavlja se da lahko tako formirana plast obogatenega polprevodnika igra vlogo neurejene vmesne plasti dicl v modelu stika kovine in polprevodnika doseg kovinskih atomov l in njihova porazdelitev v kristalu polprevodnika je funkcija pospesevalne napetosti slika in pomeni sirino neurejene vmesne plasti nered kovinski atomi v kristalni mrezi polprevodnika in sprememba medatomskih vezi vpliva na spremembo elektronske strukture v kontrolni plasti ki povzroca modifikacijo schottkyjeve bariere glede na idealni stik osnovo za razumevanje vpliva nereda daje andersonov model lokalizacije elektronskih stanj lokalizacija bo najmocnejsa na meji med neurejenim in urejenim delom polprevodnika kjer prihaja do najvecje variacije lokalne strukture del lokaliziranih stanj se zaradi razsiritve robov energijskih pasov nahaja v energijski rezi polprevodnika slika porazdelitev atomov srebra v tanki plasti silicija simulacija je narejene z molekularno dinamiko za trk atomov srebra z energijo ev z modelom silicijevega kristala z orientacijo povrsine taka stanja se imenujejo z neredom inducirana digs disorder induced gap states in jih lahko opisemo z eksponentno pojemajoco krajevno odvisnostjo kjer je x lokalizacijska dolzina stanja za digs z zvezno gostoto stanj v rezi se podobno kot za migs definira nevtralni nivo e ce fermijev nivo v polprevodniku lokalno ne sovpada z e potem se v digs inducira dodatni naboj ki lahko vpliva na visino bariere vpliv kovinskih atomov vgrajenih v kristalno mrezo polprevodnika pri nanosu po metodi cis je potemtakem dvojen s povzrocanjem neurejenosti v strukturi polprevodnika inducirajo lokalizirana stanja digs z mogocim dodatnim nabojem na meji med dicl in urejenim delom polprevodnika delujejo kot atomi primesi z diskretnimi elektronskimi stanji donorskimi in akceptorski v energijski rezi polprevodnika ki ionizirani lahko spremenijo gostoto prostorskega naboja v dicl in s tem tudi rob energijskega pasu vecinskih nosilcev gostoto induciranega naboja na visino schottkyjeve bariere lahko v poenostavljenem enodimenzionalnem modelu s konstantno gostoto digs ocenimo z kjer je d gostota digs na enoto povrsine e fermijeva energija inducirani potencial d v je resitev poissonove enacbe in je na meji med dicl in urejenim delom polprevodnika kjer je c i x l modificirana besselova funkcija in visina schottkyjeve bariere je sedaj v limiti ko je nered v kontrolni plasti dovolj majhen pri nizkih vrednostih pospesevalne napetosti zgornji izraz reproducira schottky mott limito c pri vecjih vrednostih pospesevalne napetosti in pri nastanku kontinuuma digs z gostoto ~ ev cm je z lokalizacijsko dolzino nm c » in za visino schottkyjeve bariere z neurejeno kontrolno plastjo torej je variacija potencialne bariere na neidealnem stiku kovine in polprevodnika v predstavljenem modelu podana z lokalnim odstopanjem fermijevega nivoja od nevtralnega nivoja v digs kontinuumu v primeru vpetja fermijevega nivoja na meji med dicl in urejenim delom polprevodnika e e izhaja iz zgornjega izraza bardeenova limita za primer neidealnega stika kovina polprevodnik izdelanega po metodi cis ker nevtralni nivo e oznacuje mejo v kontinuumu digs med stanji akceptorskega in donorskega znacaja se predpostavlja da je pri polprevodnikih s tetrahedralno kooordinacijo vezi enak energiji hibridiziranih sp orbital in lezi blizu sredine energijske reze pri cis schottkyjevih strukturah je mogoce pricakovati da bo polozaj e blizu sredine energijske reze le pri nizkih vrednostih pospesevalne napetosti nekaj v ko gre za zmerne spremembe strukture polprevodnika za silicij je takrat ev medtem ko je izmerjena vrednost za sistem ag n si pri v pospesevalne napetosti ev za visoke vrednosti pospesevalne napetosti nekaj kv in pri mocno neurejeni kontrolni plasti pa se pricakuje da se bo polozaj e premaknil iz sredine energijske reze in v limiti dosegel fermijevo energijo kovine v stiku za podrobno razumevanje razmer v neidealnem schottkyjevem stiku je treba izhajati iz mikroskopske slike okolice posameznega atoma v kontolni plasti in vpliva nereda v plasti na polozaj nevtralnega nivoja in na vpetje fermijevega nivoja raziskave v tej smeri so v teku sklep opisan je stik med kovino in polprevodnikom s stalisca splosnega modela kontakta s tremi dobro definiranimi in fizikalno razlicnimi podrocji kovinsko plastjo na eni strani urejenim polprevodnikom na drugi in kontrolno vmesno plastjo posebej je poudarjen nacin raziskovanja variacije visine schottkyjeve bariere pri kontaktih med kovino in polprevodnikom narejenih po metodi cis pri do sedaj znanih nacinih modifikacije schottkyjeve bariere so uporabljene ultratanke plasti narejene z molekularno epitaksijo ki povzrocajo nastanek urejene vmesne plasti pri tem je material urejene kontrolne plasti drugacen od polprevodniskega podlage npr al si gaas sistemi nanos kovine v schottkyjevih strukturah izdelanih po metodi cis rezultira v kvalitativno drugacnih fizikalnih procesih kontrole visine bariere in za sedaj predstavlja edinstven nacin studija celotnega problema nastanka schottkyjeve bariere pomembna razlika med tehnikama mbe in cis je da pri uporabi tehnike cis prihaja do modifikacij v kristalni mrezi polprevodnika tako da se kontrolna plast formira v samem polprevodniku ki je karakterizirana s kontinuumom lokaliziranih elektronskih stanj digs na meji med kontrolno plastjo in urejenim delom polprevodnika nadaljnje raziskave so usmerjene v studij mikroskopske slike okolice posameznega atoma v neurejeni kontrolni plasti in vpliva spremenjene elektronske strukture polprevodnika na transportne lastnosti stika kovine in polprevodnika literatura e h rhoderick r h williams metal semiconductor contacts nd ed clarendon press s m sze physics of semiconductor devices nd ed john wiley and sons t takagi ionized cluster beam deposition and epitaxy noyes publications glej tudi b cvikl vakuumist n f mott proc camb philos soc w schottky z phys j bardeen phys rev a m cowley s m sze j appl phys m c desjonqueres d spaanjard concepts in surface physics nd ed springer v heine phys rev b cvikl t mrdjen fizika a b cvikl d korosak and zs j horvath v tisku vacuum p w anderson phys rev k koyanagi s kasai h hasegawa jpn j appl phys d korosak b cvikl t mrdjen th international conference on microelectronics miel' proceedings l sorba g bratina a antonini a franciosi l tapfer a migliori and p merli phys rev b