next previous up next next up previous naprej pot hitrost in pospešek začetek gibanje prejšnji uvod zenon ahil želva in gibanje epsfig file home france zapiski pouk skripta slike gibanje ahiles p s width linewidth v petem stoletju p nš je v elei grškem mestecu na jugu italijanskega polotoka parmenides učil da 'kar je je in česar ni ni ' ta navidez preprosta trditev je filozofe eleatske šole pripeljala do presenetljivih zaključkov le strogo logično so morali razmišljati stvari lahko obstajajo v realnem svetu pa tudi v naših mislih tisto kar ne obstaja pa po parmenidesu ne more obstajati niti v mislih svet je zgrajen iz snovi in sicer tako da med delčki snovi ni praznega prostora pravzaprav parmenides trdi da prazen prostor sploh ne more obstajati saj je to nekaj kjer ničesar ni in je zato prazen prostor nekaj kar ni Če torej med delci snovi ni praznega prostora se ti tudi ne morejo gibati svet je zato nespremenljiv mirujoč parmenides je imel učenca z imenom zenon ki je pripeljal njegovo teorijo do absurda da bi pokazal kako gibanje sploh ni mogoče si je izmislil nekaj paradoksov paradoksi so primeri kjer najprej predpostavimo da teorija ki jo želimo zavreči velja in nato z logičnim sklepanjem pokažemo da nas taka predpostavka pripelje do nesprejemljivih zaključkov najbolj znan je zenonov paradoks o ahilu in želvi ahil ki ga vidimo na sliki je bil v grškem svetu znan kot najhitrejši tekač 'in vendar' je trdil zenon 'ta junak nikoli ne bi mogel dohiteti niti najpočasnejše želve ' oglejmo si z zenonovimi očmi ahila ki teče za želvo predno bo ahil ujel želvo mora najprej priti do mesta kjer je želva sedaj a med tem se bo želva premaknila naprej malo sicer a vendar in ahil mora zopet mimo tega mesta želva pa mu med tem zopet uide naprej in tako gre v to neskončnost vsakokrat ko pride ahil do mesta kjer je želva sedaj se bo ta medtem že premaknila naprej in je zato nikoli ne bo mogel dohiteti 'Če predpostavimo da je gibanje mogoče ' pravi zenon 'nas logično sklepanje privede do absurda Če hočemo obdržati logiko moramo trditi da gibanje ni mogoče ' ta paradoks so kasneje poskušali pojasnevati na različne načine saj vendar iz izkušnje vemo da bi lahko vsakdo ne samo ahil želvo dohitel in tudi prehitel kje je torej napaka v zenonovem sklepanju res mora ahil opraviti neskončno delčkov poti predno dohiti želvo a ti delčki postajajo vse krajši in krajši in za vsak tak delček poti potrebuje ahil vedno manj in manj časa skupni čas vsota vseh neskončno mnogo časovnih intervalov pa je še vedno končen saj je tudi hitrost ahila kot jo podaja enačba končna zenonov paradoks o poti je še laže razložiti malo posodobljeno bi lahko z zenonom trdili da se z avtobusom nikoli ne moremo pripeljati iz ljubljane v kranj najprej moramo namreč skozi medvode ki so na polovici poti nato mimo točke na polovici preostale poti in nato zopet mimo točke na polovici preostale poti in tako dalje in dalje v neskončnost zato nas zenon prepričuje da v kranj ne bomo nikoli prispeli saj moramo prej opraviti neskončno mnogo intervalov poti vendar pa nas ogled avtobusnega voznega reda prepriča da mora biti s tem sklepanjem nekaj narobe seveda končna trditev ne drži tudi vsota neskončno mnogo intervalov poti je lahko končna in opravimo jo lahko v končnem času da pa se pojem gibanja res upira želji po preprosto urejenem svetu nam kaže naslednji zenonov paradoks zamislite si da sedite ob cesti in opazujete promet z leve in desne pritečeta hkrati dva tekača ugotovite da oba tečeta z isto hitrostjo a v nasprotni smeri Če pa povprašate tekača bosta oba trdila da se jima je nasprotni tekač približeval z dvakrat večjo hitrostjo zenon zato trdi da 'je gibanje odvisno od tega kdo ga opazuje ni absolutno in zato ne obstaja ' tu nas zenon seveda ne prepriča saj smo se že zdavnaj sprijaznili s tem da je gibanje vedno relativno in je izmerjena hitrost seveda odvisna od opazovalca filozofija je bila zenonov poklic hobi pa politika a v politiki zenon očitno ni verjel svojim teorijam o nespremenljivosti sveta in to ga je drago stalo organiziral je namreč vojaško odravo proti vladarju elee komaj so revolucionarji z liparskih otokov pripluli do obale pred mestom že so bili premagani sedaj je zenon lahko dokazal da je mislil resno ko je bil trdil da je glavna prednost filozofov to da se ne boje smrti in res kljub mučenju ni izdal svojih sozarotnikov pravijo da je revež tik preden je v hudih mukah izdihnil izrekel spoznanje da 'v življenju ne zadostuje le krepost ampak je potrebna tudi pomoč srečne usode ' next up previous naslednji pot hitrost in pospešek zacetek gibanje prejšnji uvod latex html