next up previous next zakljucek up vodenje robota po metodi previous meritev trenja in verifikacija metoda izracunanega navora in figure figure vodenje po metodi izracunanega navora figure figure shema za dolocanje parametrov regulatorja z vodenjem robota po metodi in zelimo doseci natancno izvedbo vnaprej dolocenega giba ki zajema polozaj hitrost in pospesek vseh treh osi robota potrebno je torej izracunati navor ki je dovolj velik da kompenzira vpliv gravitacije vztrajnosti trenja coriolisovih in centrifugalnih sil in pripelje robota do zelenega polozaja hitrosti in pospeska ta problem imenujemo tudi inverzni dinamicni problem opisuje ga enacba blokovna shema vodenja z metodo in je prikazana na sliki tezava na katero naletimo je da model robota ni nikoli popoln nepopolnosti modela izvirajo iz nenatancnih modeliranj posameznih dejavnikov sem spada zlasti trenje ki je odvisno od mnogih spremenljivk od katerih jih veliko v modelu ni mozno zajeti pogreske ki jih vnasa nepopolno modeliranje stejemo med motnje ce bi vodenje robota osnovali samo na izpeljanemu modelu to je odprtozancnemu sistemu bi v vsakem primeru prislo do razlik med zelenimi in dejanskimi poteki giba torej potrebujemo poleg osnovnega krmiljenja se regulacijo ki med gibom motnje cimbolje kompenzira uporabimo lahko vodenje v notranjih q q q ali v zunanjih x y z koordinatah notranje koordinate pomenijo kote pod katerimi so postavljene posamezne osi in se izrazajo v radianih zunanje koordinate oznacujejo polozaj vrha robota v izbranem koordinatnem sistemu in se izrazajo v metrih ker se dejanska trajektorija meri v notranjih koordinatah bi jo bilo v primeru izbire vodenja v zunanjih koordinatah potrebno preracunati v zunanje torej bi morali algoritmu dodati se kinematiko iz tega razloga je enostavnejsa izbira vodenja v notranjih koordinatah taksen nacin vodenja sem kasneje tudi uporabila najprej v simulaciji kasneje pa tudi prakticno na robotu v vsaki tocki trajektorije se iz dejanskih in referencnih polozajev hitrosti ojacanj in referencnega pospeska izracuna popravljeni vektor pospeska tex html wrap inline izracun poteka po enacbi equation tex html wrap inline je vektor pospeskov so referencni to je zeleni polozaji vseh treh osi so dejanski polozaji tex html wrap inline so referencne hitrosti tex html wrap inline so dejanske hitrosti tex html wrap inline so referencni pospeski tex html wrap inline je x diagonalna matrika ojacanja polozajev tex html wrap inline je x diagonalna matrika ojacanja hitrosti popravljeni vektor pospeska tex html wrap inline izracunan po nato vstavimo v model robota in dobimo enacbo po kateri izracunamo potreben navor equation na podlagi izracunanega vektorja navorov se preko konstant elektromotorjev za vsako os robota posebej izracunajo tokovi s katerimi se krmilijo motorji znacilnost metode in je da v regulacijski zanki uporablja celotni inverzni dinamicni model ki linearizira direktni dinamicni model robota polozajna in hitrostna regulacija pa skrbita za zmanjsanje razlik med referencnimi in dejanskimi poteki dvoparametricni regulator metode in omogoca da posebej nastavljamo dinamiko sistema na vhodno funkcijo tex html wrap inline proti izhodni funkciji tex html wrap inline in na vhodno funkcijo proti motnji tex html wrap inline torej na osnovi sheme na sliki zapisemo obe prenosni funkciji equation equation enacba kaze da izhod sledi vhodu ne glede na to kako izberemo parametre regulatorja izbira tex html wrap inline in tex html wrap inline vpliva le na odpravljanje motenj enacba zaprta zanka za i to os robota je torej opisana s karakteristicno enacbo equation preko primerjave s splosnim clenom drugega reda lahko iz karakteristicnih enacb dolocimo parametre linearnega regulatorja hitrostno ojacenje tex html wrap inline je doloceno z enacbo lastna frekvenca sistema tex html wrap inline pa z equation equation izberemo kriticno dusenje to je d ki nam omogoca hiter odziv brez oscilacij to pomeni da imamo za vsako os dva realna negativna pola enacba razmerje med tex html wrap inline in tex html wrap inline pa je doloceno z enacbo equation equation ker zelimo cim vecje dusenje motenj izberemo velik tex html wrap inline kar pomeni tudi velik tex html wrap inline zgornja meja za tex html wrap inline pa je omejena s prisotnostjo suma v meritvi hitrosti in jo je mozno dolociti samo z meritvijo tocne vrednosti parametrov sem torej dolocila eksperimentalno to pomeni da sem na robotu izvajala dolocen gib in pri tem spreminjala vrednosti parametrov ustrezni so bili tisti parametri pri katerih je dejanska trajektorija robota najbolje odgovarjala referencni torej je bilo gibanje robota mirno brez tresljajev in preskokov metodo vodenja in sem najprej preskusila preko simulacije ker pa v simulaciji nimamo prisotnih motenj ne moremo preskusiti delovanja regulatorja zato je bila potrebna se prakticna izvedba na robotu s trenjem dopolnjen inverzni dinamicni model sem v ta namen prenesla na krmilnik robota kjer se algoritem izvede vsaki ms za testne gibe sem izbrala razlicne gibe da bi bile cimbolj razvidne morebitne pomanjkljivosti v raznih podrocjih in nacinih delovanja vsi gibi so bili izvedeni v skladu z iso standardi merilo za kvaliteto izvedenega giba sta bili tocnost polozaja in poti dolocena preko enacb in v ta namen sem modelu robota dodala kinematiko ki mi je omogocala preracun notranjih tex html wrap inline koordinat v zunanje x y z koordinate s tem sem lahko dolocila pogresek polozaja vrha robota v mm equation equation tex html wrap inline so razlike med referencnim in dejanskim polozajem v zunanjih koordinatah tex html wrap inline so razlike med referencno in dejansko hitrostjo v zunanjih koordinatah eden izmed izvedenih gibov je bil hiter gib z najvecjo hitrostjo vseh treh osi tex html wrap inline na sliki je prikazana dejanska in referencna trajektorija za drugo os robota pogresek vrha robota v zunanjih koordinatah je prikazan na sliki zanimiv je odziv proge polozaja na vhodno funkcijo polozaj z majhno zakasnitvijo lepo sledi referencnemu in ni opaznega prenihaja ki bi nastopal ce bi kot vhodno funkcija uporabila stopnico prenihaj pa je prisoten pri hitrosti slika saj ima tukaj vhodna funkcija bolj strme prehode in je torej bolj primerljiva s stopnicno funkcijo lep odziv proge polozaja brez prenihajev ki se jim moramo izogniti potrjuje pravilnost izbire oblike vhodne funkcije drugi izveden gib je bil pocasen gib ki je trajal s koncni polozaj in pospesek sta ostala enaka kot prej hitrost pa je bila tex html wrap inline kar pomeni da se je vrh robota gibal s hitrostjo manjso od tex html wrap inline gib je bil namenjen temu da bi ugotovila kako uspesno se kompenzira nepopolnost modela trenja pri nizkih hitrostih zlasti odsotnost staticnega trenja na sliki so predstavljeni referencni in dejanski poteki za prvo os odstopanje vrha robota v zunanjih koordinatah je prikazano na sliki zaradi nizke hitrosti je opazno dokajsnje razsipanje dejanskih hitrosti saj je ponekod kar osemkrat vecja od referencne pogresek polozaja vrha robota je skozi gib narascal in je na koncu dosegel mm naslednji gib je bil ciklicen s tem gibom sem preverjala kako se kompenzirajo pogreski pri veckratnih nenadnih spremembah smeri in hitrosti gibanja robot je v casu s dvanajstkrat zanihal k koncnemu polozaju rad in nato nazaj k ravnovesni legi vse tri osi so se gibale z najvecjo hitrostjo tex html wrap inline in najvecjim pospeskom referencni in dejanski poteki za prvo os so prikazani na sliki odstopaje vrha robota v zunanjih koordinatah pa na sliki najvecje odstopanje se pri tem gibu pojavi v trenutku prehoda to je takrat ko robot zacne znova pospesevati iz ravnovesne lege takoj na zacetku giba znasa pogresek polozaja vrha robota mm pri kasnejsih prehodih pa se zmanjsa na mm z zadnjim gibom sem zelela ugotoviti kako uspesno regulator kompenzira nenadno spremembo bremena uporabila sem breme kg ki ga v modelu nisem upostevala najprej sem izvedla gib ki je robota pripeljal v koncni polozaj rad med gibom je bil robot obremenjen medtem ko so motorji drzali robota v koncnem polozaju sem odvzemala in dodajala breme na sliki so prikazani izracunani navori razvidno je da se v trenutku ko se robota obremeni potreben navor za ohranitev polozaja poveca za vse osi regulator je torej dovolj hiter najvecje povecanje navora je prisotno na drugi in tretji osi na kateri sila teze bremena neposredno vpliva medtem ko na prvo os vpliva samo zaradi sklopljenosti osi na sliki je prikazan pogresek polozaja vrha robota v zunanjih koordinatah dokler je robot obremenjen je ta pogresek okoli mm ko pa robota razbremenimo pa se zmanjsa na obicajnih mm next up previous next zakljucek up vodenje robota po metodi previous meritev trenja in verifikacija andreja rojko thu oct gmt