nereseni problemi z elementarnimi resitvami matematicno raziskovanje velikokrat zadeva vprasanja ki so tako abstraktna da jih lahko le majhen del matematikov razume in pozna njihovo vlogo tako mnogi dobijo obcutek da je vsak problem tezak celo za razumeti temu ni tako na tej strani sem zbral probleme ki so se vedno nereseni razume pa jih lahko se tako nepoucen bralec goldbachova domneva ali lahko vsako sodo stevilo zapisemo kot vsoto dveh prastevil imamo na primer in tako naprej ampak ali je to res za vsako sodo stevilo noben to zagotovo ne ve ampak vecina matematikov meni da je resnicna domneva je resnicna za vsa soda naravna stevila manjsa od znano je tudi da se da vsako dovolj veliko sodo stevilo zapisati kot vsoto prastevila in stevila z najvec dvema prastevilskima deliteljema stevilo prastevil dvojckov dve zaporedni lihi stevili ki sta obe prastevili se imenujeta prastevili dvojcka npr in ali in ali and toda ali je prastevil dvojckov neskoncno mnogo najmanjsa mozna ploscina lahko je videti da polkrog z radijem lahko vsebuje kakrsnokoli krivuljo dolzine ce je dovoljeno krivuljo rotirati in translatorno premakniti toda kaksna je ploscina najmanjse preprosto povezane mnozice ki lahko vsebuje kakrsnokoli krivuljo dolzine collatz eva domneva zacni z pozitivnim celim stevilom ce je sodo ga deli z dva v drugem primeru ga pomnozi z in dodaj tako nadaljuj ali bo vedno koncni rezultat ce na primer zacnemo z dobimo zaporedje do sedaj ni bilo najdenih nobenih protiprimerov bilo je preverjeno da ce zacnes s stevilom manjsim od bo koncen rezultat res prepogibanje prticka vzamimo kvadraten prticek prepognimo ga kakorkoli kolikor hoces krat toda obdrzimo ga ravnega ali je mozno dobiti lik z vecjim obsegom kot zacetni relativno preprosto je pokazati da eno prepogibanje zmanjsa obseg toda zaporedna pregibanja ga lahko eventuelno povecajo vprasanje je ce je obseg lahko kadarkoli vecji od zacetnega