next previous up next next up previous next skupina b up resitve nalog z drzavnega previous resitve nalog z drzavnega skupina a glej besedilo podatki t n d mm r cm v l eta sigma e cdot n m sigma v cdot n m volumen me sanice zapi semo v m pi r d h d ce je h vi sina potopljenega dela steklenice arhimedov zakon pove begin displaymath sigma v pi r h t v m sigma e eta sigma v eta end displaymath vi sino izrazimo z volumnom me sanice in dobimo begin displaymath v m t sigma v pi r d over sigma v left left r over eta right sigma e eta mathrm l end displaymath odto citi moramo l ali cm me sanice podatki t n varphi circ a cm h cm k i podatki k cdot n ce s t ozna cimo skupno te zo klad zapi semo pogoj za ravnovesje klad kot begin displaymath t sin varphi k l t cos varphi k kt cos varphi t cos varphi end displaymath dobimo mathrm tg varphi k kt cos varphi in od tod najve cjo mo zno te zo t n torej lahko na klanec postavimo dve kladi s te zo po n ii podatki k cdot n sedaj dobimo t n torej klad preveriti pa moramo ce te zi s ce klad ne sega prek spodnjega roba spodnje klade te zi s ce sredi s ce spodnje ploskve spodnje klade in navpi cna projekcija te zi s ca na klanec tvorijo pravokoten trikotnik s kotom na vrhu circ stranica vzporedna s klancem je dolga x h sqrt cm kar je ve c kot polovica stranice osnovne ploskve klade textstyle over a cm torej se klade prevrnejo pri kladah pa dobimo x cm torej se klad ravno se ne prevrne podatki r mm r mm r mm t min v cm s dol zina traku je l vt m volumen traku zapi semo na dva na cina h je sirina traku begin displaymath pi r r pi r r h ldh qquad d pi r r r over l mu mathrm m end displaymath a podatki t n zapi simo ravnovesni pogoj za levi zidak v drugi vrsti nanj pritiska vrhnji zidak s polovi cno te zo na spodnji ploskvi pa spodnji levi zidak s silo f in srednji s silo f prijemali s ce vsake sile postavimo v sredi s ce ploskve s katero se zidaka dotikata ravnovesje sil zahteva begin displaymath textstyle over t t f f end displaymath ravnovesje navorov za os v te zi s cu zidaka pa begin displaymath textstyle over t over l f over l f over l end displaymath od tod izlu s cimo f textstyle over t in f t na srednji zidak torej pritiskata sili zgornjih zidakov s silama po t ce vsoti pri stejemo se te zo samega zidaka dobimo za silo s katero zidak pritiska na tla f t t n podobno dobimo za silo levega desnega zidaka na tla izraz f t over t n b podatki t n h cm s cm p n m tlak je o citno najve cji pod srednjim zidakom v spodnji vrsti ce posplo simo rezultat pri a ugotovimo da nanj deluje enaka sila kot ce bili nanj nalo zeni drug vrh drugega zidaki do vi sine zidu n je stevilo zidakov begin displaymath p nt over s qquad h nh psh over t mathrm m end displaymath torej zid ne more biti vi sji od keopsove piramide next up previous next skupina b up resitve nalog z drzavnega previous resitve nalog z drzavnega