fakulteta za elektrotehniko racunalnistvo in informatiko regulacije laboratorijske vaje vaja st datum priimek in ime slusatelja vlaovic bostjan besedilo naloge dan je model procesa podan s prenosno funkcijo fp s fp s fp s za izbrano kaskadno regulacijsko strukturo z direktno povratno vezavo izperite prenosno funkcijo regulatorjev kompenzatorjev fk s in fk s ter dolocite njune parametre tako da bo dobljeni zaprtozancni sistem izpolnjeval postavljene zahteve pri nacrtovanju si pomagajte z metodo oblikovanja frekvencnih karakteristik v bodejvem diagramu zahteve staticni pogresek prenihaj mp nastavitveni cas ts ms cas vzpona tp kolikor je mogoce kratek pregledal ocena datum uvod namen vaje je spoznati pojem kaskadne regulacije in postopek za nacrtovanje regulatorjev v taksni strukturi en regulator bomo nacrtovali samo analiticno drugi pa bomo nacrtovali s pomocjo preoblikovanja frekvencnih karakteristik v bodjevi karakteristiki od vhoda proti izhodu se ponavadi nahajajo vedno pocasnejsi cleni postavimo se naslednje zahteve uporabljaj pi regulator sistem se naj obnasa kot clen prvega reda model procesa slika slika resevanje izbrati je potrebno tip regulatorja nato pa se parametre najprej dolocimo najbolj notranji regulator model sistema slika slika zapisemo h s in ga nato obravnavamo kot en clen glej sliko najprej poglejmo kaksna sta stopnicna odziva posameznih pod procesov in kaksen je skupni stopnicni odziv slika figure slika figure ce podsistema povezemo serijsko in pogledamo stopnicni odziv ugotovimo da je prakticno enak pocasnejsemu procesu dominantni poli slika figure poglejmo kako je z dominantnimi poli slika figure ugotovimo da je proces zelo odvisen od dominantnega pola lotimo se nacrtovanja kompenzatorja za regulator fk s bomo uporabili pi regulator s prenosno funkcijo enacba enacba dolocimo kp in ti tako da bo imela prenosna funkcija zaprte zanke h s enacba enacba obliko clena reda z ojacanjem in casovno konstanto t s s tem bomo dosegli da bo pol prenosne funkcije h s deset krat bolj oddaljen od imaginarne osi kot naslednji najblizji pol podprocesa fp s torej s to dobimo ce izberemo ti s glede na casovno konsanto t s izberemo se kp sedaj pa narisimo stopnicni odziv odprte zanke f in zaprte zanke h s ter preverimo ce smo dosegli to kar smo hoteli in sicer da se obnasa kot clen prvega reda s casovno konstanto t slika figure slika figure kot clen prvega reda bi moral doseci v casu t koncne vrednosti staticno ojacanje pa je ena vse to se ujema v naslednjem koraku povezemo h in fp ter dobimo nov proces katerega se lotimo z zunanjim regulatorjem poglejmo kaksen je stopnicni odziv nasega novega sistema slika figure casovno konstanto t s smo izbrali zato ker zelimo da je notranja zanka krat hitrejsa od zunanje tako smo zakljucili s prvim delom naloge sedaj moramo se dolociti zunanji regulator tega se bomo lotili s pomocjo bodja narisimo frekvencno karakteristiko nasega novega podprocesa f slika figure staticni pogresek imamo podan v zahtevah z njegovo pomocjo izracunamo koliksno mora biti ojacanje pri frekvenco hz iz amplitudne karakteristike vidimo da je ojacanje nasega podsistema pri frekvenci hz enako db zato moramo za ojacanje drugega oz zunanjega regulatorja izbrati ojacanje ki ga zahtevajo dane zahteve kp db dane zahteve v casovnem prostoru smo sedaj po danih enacbah pretvorili v zahteve ki jih lahko uporabimo v frekvencni karakteristiki tako smo dobili zahtevano fazno rezervo arez db in fazno rezervo rez ce nas sistem te zahteve izpolnjuje preverimo tako da narisemo bodjev diagram za kp f in to preverimo slika figure odcitamo rez arez db ker se fazna karakteristika priblizuje asimptoticno vidimo da so zahteve izpolnjene edina fazna rezerva je sumljivo blizu mejne vrednosti preverimo se na stopnicnem odzivu v casovnem prostoru slika figure z ginput preberemo da je vrednost prenihaja enaka staticna vrednost pa je od tu sledi da je mp to je opravicilo sume torej moramo fazno rezervo se povecati to pa lahko storimo z lead kompenzatorjem prenosna funkcija lead kompenzatorja kp smo ze dolocili sedaj pa povecajmo zeljeno fazno rezervo na po danih pravilih smo izracunali se preostala manjkajoca parametra b in t pri tem racunu smo morali upostevati napako ki jo storimo ko racunamo z asimptotami to smo storili tako da smo razliki nase fazne rezerve pristeli ce nam kjub temu zadeve ne uspe realizirati moramo pristeti se vec in ponoviti postopek za prenosno funkcijo regulatorja smo dobili poglejmo si sedaj bode nase odprte zanke in preverimo ce zadosti zahtevam za amplitudno in fazno rezervo ter omega vstopni slika figure odcitamo rez arez db c s vidimo da je v zahtevanih vrednostih sedaj pa se preverimo odziv zaprte zanke oz odziv nasega koncnega sistema slika figure odcitamo in izracunamo staticni pogresek prenihaj mp nastavitveni cas ts ms vidimo da sistem v taksni obliki zadosti nasim zeljam torej lahko sklepamo da smo izbrali pravi regulator za konec pa se prilagam m script file iz vaje porocilo pridejo samo stvari ki jih na vajah delamo teorija iz listovc ni potrebna namen vaje spoznati pojem kaskadne regolacije in postopek za nacrtovanje regulatorjev v taksni strukturi en regulator bomo nacrtovali samo analiticno drugi pa bomo nacrtovali s pomocjo preoblikovanja frekvencnih karakteristik v bode jevi karakteristiki od vhoda proti izhodu se ponavadi nahajajo vedno pocasnejsi cleni izbrati je potrebno tip regulatorja nato parametre najprej dolocamonajbolj notranji regulator zapisemo h s glej sliko in ga nato obravnavamo kot en clen zahteve uporabljaj pi regulator sistem naj se obnasa kot clen prvega reda stopnicni odviv obeh pod procesov fp st im fp st im poly printsys st im printsys st im close all figure step st im title 'odziv na stopnico prvega podsistema' figure step st im title 'odziv na stopnico drugega podsistema' povezimo jih serijsko in poglejmo celotni odziv ugotovimo da je prakticno enak pocasnejsemu procesu dominantni poli series st im st im printsys sts ims figure step sts ims title 'odziv na stopnico skupnega sistema' poglejmo kje lezi dominantni pol figure pzmap sts ims ugotovimo da je odziv procesa zelo odvisen od dominantnega pola lotimo se nacrtovanja notranjega kompenzatorja str casovno konstanto pi dolocimo tako da kompenziramo pol procesa glej stran kako si dolocil parametre regulatorja sedaj pa zapisi prenosno funkcijo tega dela kp ti stk kp imk series stk imk st im cloop stf imf printsys stf imf printsys sth imh figure step stf imf title 'stopnicni odziv odprte zanke notranje zanke' figure step sth imh title 'stopnicni odziv notranje zanke' grid preverimo ce smo dosegli to kar smo zahtevali da se obnasa kot clen prvega reda s casovno konstanto ti v casovni konstanti mora clen prvega reda doseci vrednosti staticno ojacanje smo zahtevali da je ena vse to se ujema povezimo h in fp in dobimo nov proces katerega se lotimo z zunanjim regulatorjem series sth imh st im printsys stf imf figure step stf imf title 'odziv na stopnico prvega dela drugi podproces' casovna konstanta je bila izbrana ker zelimo za notranjo zanko uporabiti krat hitrejsa od zunanje zanke zaradi ze prej povedanega zelimo da je vsaka notranja zanka hitrejsa od zunanje zanke figure bode stf imf subplot title 'bode odprte zanke f ' sedaj nacrtujemo regulator fr s pomocjo bede ja glej stran za formule in stran za izracun staticni pogresek je dan iz tega izracunamo koliko mora biti ojacanje pri frekvenci vidimo da ima nas sistem ojacanje pri nic enako nic izracunano ojacanje pa izracunamo iz zahteve o staticnem ojacanju in dobimo da mora biti oz db temu primerno moramo sedaj izbrati ojacanje regulatorja da to popravimo za ojacanje odprte zanke z regulatorjem dobimo zahtevo izberemo db kp dolocimo am s pomocjo bodeja glej stran narisimo bode za kp f stkp fo kp stf imkp fo imf figure sedaj pa preveriomo ce dobljena funkcija zadosti zahtevam bode stkp fo imkp fo subplot title 'bode odprte zanke za kp f ' z bodefind preberemo da je fazna rezerna stopinj ker pa se fazni kot priblizuje asimptoticno dobimo amplitudno rezervo z limoto amplitude v neskoncno in dobimo da je neskoncno poglejmo stopnicno figure cloop stkp fo imkp fo step stpom impom title 'odziv na stopnico zaprte zanke od kp f ' pogledamo ce zadovoljuje zadane pogoje preberemo z ginput da je vrednost prenihaja staticna vrednost pa sedaj izracunamo mp po vaja st in dobimo mp ker je fi rezerve na meji spremjemljivega je ta prenihaj se vedno prevelik fazno rezervo lahko povecamo z lead kompenzatorjem za izracune glej navodila za sintezo regulatorja in stran omega' odcitamo iz bode ja bolje je ce to odcitamo iz sprintanega bodeja glej stran za vse izracune zapisimo sedaj prenosno funkcijo nasega zunanjega regulatorja fk s stfk kp imfk prenosna funkcija odprte zanke nasega sistema series stfk imfk stf imf printsys stf imf figure bode stf imf subplot title 'bode od odprte zanke f ' sedaj pa se preverimo ce to zadosti pogojem za fazno in amplitudno rezervo ter omega vstopni glej stran vidimo da zadosti pogojem poglejmo se odziv zaprte zanke oz odziv nasega koncnega sistema cloop stf imf figure step sth imh title 'odziv na stopnico nasega koncnega sistema' preverimo ce zadosti nasim zeljam in ugotovimo da jim