Delimitação do Problema

O uso do computador pode trazer grandes benefícios ao ensino de Matemática, mas para isso é necessário escolher programas adequados e uma metodologia que tire proveito das características positivas do computador, como boas representações gráficas e rapidez em cálculos. Um bom exemplo deste benefício é a Geometria Dinâmica, que resumidamente pode ser entendida como a geometria da régua e compasso implementada no computador.

A Geometria é, sob nosso ponto de vista, a área da Matemática que mais se beneficiou com o uso do computador e de suas tecnologias, quando se considera o ensino-aprendizagem. A razão de nossa crença pode ser ilustrada por um antigo ditado atribuído a Confúcio: ``O aluno ouve e esquece, vê e se lembra, mas só compreende quando faz''. Ou seja, para aprender é necessário fazer e a Geometria Dinâmica auxilia o fazer, permitindo que o aluno vivencie situações-problema e descubra por si só, relações entre os objetos matemáticos (, ).

O nome ``Geometria Dinâmica'' (GD) hoje é largamente utilizado para especificar a Geometria implementada em computador, a qual permite que objetos sejam movidos mantendo-se todos os vínculos estabelecidos inicialmente na construção. Este nome pode ser melhor entendido como oposição à geometria tradicional de régua e compasso, que é ``estática'', pois após o aluno realizar uma construção, se ele desejar analisá-la com alguns dos objetos em outra disposição terá que construir um novo desenho.

A GD começou a ganhar destaque na década de 90 (, ), principalmente com a popularização dos programas comerciais Cabri Geometry (, ) e Geometer's Sketchpad (, ). Ambos foram tema de diversas pesquisas e trabalhos pedagógicos sobre o uso da GD no ensino.

O iGeom - Geometria Interativa na Internet, seguindo a linha dos programas citados anteriormente, é um programa de Geometria Dinâmica que começou a ser desenvolvido em 2000 no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP).

Coordenado pelo professor Leônidas de Oliveira Brandão, um dos objetivos do desenvolvimento deste programa foi ``democratizar'' o uso da Geometria Dinâmica, permitindo que qualquer estudante ou professor, com acesso a um micro-computador, pudesse usufruir dos benefícios da GD.

Para isso, o programa iGeom é disponibilizado gratuitamente e é implementada na linguagem de programação Java (, ), por esta permitir grande portabilidade (possibilidade de uso em diferentes computadores/sistemas operacionais) e possibilitar seu uso diretamente em páginas Internet, na forma de applet (programa Java especialmente projetado para a Web).

Dentro deste contexto, o presente trabalho contribui para o desenvolvimento de novos recursos didáticos no programa iGeom, recursos estes que facilitam sua utilização efetiva em sala de aula e em ambientes de educação a distância.

O foco de nosso trabalho foi o aperfeiçoamento do iGeom de uma maneira geral e, em particular, a implementação de recursos de comunicação, publicação, autoria e validação automática de exercícios. Tais funcionalidades oferecem novas perspectivas para o uso de programas de GD pela Internet. Através delas tornou-se possível: (a) prover a integração de um programa de GD com um sistema gerenciador de cursos na Web; (b) validar de forma rápida e automática os exercícios realizados; (c) oferecer respostas rápidas ao aluno; (d) auxiliar o professor a criar/editar conteúdo para Internet e a verificar a produção de seus alunos, além de outras aplicações.