Métodos de Validação Automática de Exercícios

O ato de validar é um processo complicado, exigindo testes que comprovam: a validade, a correção e a concordância com padrões previamente estabelecidos. Do mesmo modo, a validação automática não é trivial, podendo exigir algumas heurísticas ou simplificações desta tarefa.

A dificuldade sobre a qual nos concentramos refere-se a multiplicidade de soluções distintas, e corretas, para um mesmo problema. Para ilustrar isso, considere o problema :

Problema 5..1   Dados dois pontos A e B, construir o ponto médio entre eles.

Na Figura são apresentadas duas construções diferentes que resolvem o problema . Além destas, uma infinidades de outras construções são possíveis, sendo elas ``minimais²'' ou não. Essa característica em exercícios de Matemática/Geometria dificulta muito o processo de validação automática.

Figura: Duas construções diferentes do ponto médio

Identificamos duas técnicas básicas para validação automática de exercícios em GD: a prova automática de teoremas e a validação numérica .

A primeira técnica para validação de exercícios que consideramos foi a prova automática de teoremas. Entretanto optamos por outra técnica, que denominamos validação numérica, por esta atender melhor nossos objetivos.

Além destas, existem outras técnicas para validação/avaliação automática de exercícios que não serão apresentadas nesta dissertação. Uma delas é técnica baseada na teoria ACT-R (versão atual da teoria ACT³ - Atomic Component of Thought), uma teoria geral sobre a cognição humana, que tenta reproduzir a forma como adquirimos conhecimento. Desenvolvida pelo grupo de pesquisa liderado por John R. Anderson da Universidade de Carnegie Mellon, esta teoria é aplicada em programas tutores para ensino de Algebra e de Geometria (, ).

Na seção , faremos uma rápida apresentação da prova automática de teoremas e nas seções seguintes nos concentraremos na validação numérica.